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    （2010•同安区质检）如图，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面8米的A处折断倒下，树顶落在地面的C处，经测量∠ACB=30°，则大树在折断前高
    24
    24
    米．
    分析：在Rt△ABC中运用30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得AC=2AB，进而求得AB+AC的值，即为原来树的高．
    解答：解：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=8米．
    则AC=2AB=16米，
    AB+AC=8+16=24米．
    即大树折断之前高为24米．
    点评：考查了勾股定理的应用，解题的关键是把实际问题转化为数学问题，抽象到直角三角形中，利用直角三角形的性质解答．
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    （2010•同安区质检）长江三峡工程电站的总装载机容量为18 200 000千瓦，如果用科学记数法表示这一装载机容量，应记为
    1.82×107
    1.82×107
    千瓦．

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    （2010•同安区质检）（1）计算：（-1）2÷
    1
    2
    +（7-3）×
    3
    4
    -（
    1
    2
    ）0；
    （2）计算：
    x2-1
    x
    •
    x2
    x2+x
    +1    ．
    （3）解方程：x2+3x-1=0．

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    （2010•同安区质检）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，点E是底边AB的中点．
    （1）求证：△DEC是等腰三角形；
    （2）若△ADE是等边三角形，求证：四边形DAEC是菱形．

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    （2010•同安区质检）如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，DC∥AB，CD=
    12
    AB=a，AD=3，E为线段BC上的动点（不与点B、点C重合），EF⊥AB于F，EG⊥AD于G，设EF=x，EG=y．
    （1）求y关于x的函数关系式（系数可含a），并写出自变量x的取值范围；
    （2）无论a为何正数，在点E运动的过程中，我们都可以看出y随着x的增大而减小．小明说此时四边形AFEG的周长w也是随着x的增大而减小．你认为他说的是否正确？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出反例．

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