Question

12．甲、乙两地相距50km，A骑自行车，B乘汽车，同时从甲城出发去乙城，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B中途休息了0.5小时还比A早到2小时，求自行车和汽车的速度．

Answer 1

分析 设自行车的速度是x千米/小时，汽车的速度是2.5x千米/小时，根据甲、乙两地相距50千米，A骑自行车由甲地往乙地出发，2小时30分钟后，B骑摩托车也由甲地前往乙地，结果两人同时到达乙地，可列方程求解．

解答 解：设自行车的速度是x千米/小时，B的速度是2.5x千米/小时，
$\frac{50}{x}$-0.5-2=$\frac{50}{2.5x}$，
解得x=12，
经检验x=12是分式方程的解．
12×2.5=30．
答自行车的速度是12千米/小时，汽车的速度是30千米/小时．

点评 本题考查分式方程的应用，先设出自行车速度，表示摩托车的速度，以时间做为等量关系列方程求解．