Question

如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD="40" m，某人在河岸MN的A处测得∠DAN = 35°，然后沿河岸走了100 m到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE (精确到1m)．（参考数据： sin35°≈ 0.57,  cos35°≈ 0.82,
tan35°≈ 0.70；sin 70°≈ 0.94,  cos70°≈ 0.34,  tan70°≈ 2.75）.

Answer 1

56

解析试题分析：过点C作CF//DA交AB于点F．  1分
∵ MN//PQ，CF//DA      ∴四边形AFCD是平行四边形   3分
∴ AF=CD=40米， ∠CFB=35°
∴ FB=AB－AF=100－40=60      4分
又∵∠CBN= ∠CFB+ ∠BCF
∴ ∠BCF=70°－35°=35°= ∠CFB
∴BC="BF=60"    6分
在Rt△BEC中，  sin70°= 
∴CE=BC•sin70°≈60×0.94 =" 56.4" ≈56（米）
答：河流的宽度CE约为56米．
考点：特殊角三角函数
点评：本题属于对特殊角三角函数的基本知识的理解和运用