Question

∠BAC放在正方形网格纸的位置如图，则tan∠BAC的值为（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  5

• C、

  1

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：锐角三角函数的定义,勾股定理,勾股定理的逆定理

专题：

分析：连接CD，再利用勾股定理分别计算出AD、AC、BD的长，然后再根据勾股定理逆定理证明∠ADC=90°，再利用三角函数定义可得答案．

解答：解：连接CD，如图：

AD=

22+22

=2

2

，CD=

12+12

=

2

，AC=

32+12

=

10

，
∵(2

2

)2+(

2

)2=(

10

)2
∴∠ADC=90°，
∴tan∠BAC=

CD

AD

=

2

2 2

=

1

2

．
故选：D．

点评：此题主要考查了勾股定理，勾股定理逆定理，以及锐角三角函数定义，关键是证明∠ADC=90°．