有一张矩形纸片ABCD.按下面步骤进行折叠: 第一步:如图.将矩形纸片ABCD折叠.使点B.D重合.点C落在点处.得折痕EF, 第二步:如图.将五边形折叠.使AE.重合.得折痕DG.再打开, 第三步:如图.进一步折叠.使AE.均落在DG上.点A.落在点处.点E.F落在点处.得折痕MN.QP．这样.就可以折出一个五边形DMNPQ． (Ⅰ)请写出图①中一组相� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：

第一步：如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B、D重合，点C落在点处，得折痕EF；

第二步：如图，将五边形折叠，使AE、重合，得折痕DG，再打开；

第三步：如图，进一步折叠，使AE、均落在DG上，点A、落在点处，点E、F落在点处，得折痕MN、QP．

这样，就可以折出一个五边形DMNPQ．

(Ⅰ)请写出图①中一组相等的线段________(写出一组即可)；

(Ⅱ)若这样折出的五边形DMNPQ

(如图③)恰好是一个正五边形，当AB＝a，AD＝b，DM＝m时，有下列结论：

①a²－b²＝2abtan18°；

②；

③b＝m＋atan18°；

④b＝m＋mtan18°．

其中，正确结论的序号是________(把你认为正确结论的序号都填上)．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)(答案不惟一，也可以是等)；

　　(Ⅱ)①②③

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如图，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有两个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

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（1）实验操作：当AD=4时，①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，= ；
②若AB=AC，BC=12，如图3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如图4，= ；
（2）实验探究：若△ABC为等边三角形（如图5），设AD的长为m，若重叠三角形A´B´C´存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A´B´C´的面积，并写出m的取值范围．