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    【题目】如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α= ．

    【答案】20°

    【解析】

    试题分析：根据矩形的性质得∠B=∠D=∠BAD=90°，根据旋转的性质得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用对顶角相等得到∠1=∠2=110°，再根据四边形的内角和为360°可计算出∠3=70°，然后利用互余即可得到∠α的度数．

    解：如图，

    ∵四边形ABCD为矩形，

    ∴∠B=∠D=∠BAD=90°，

    ∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，

    ∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，

    ∵∠1=∠2=110°，

    ∴∠3=360°﹣90°﹣90°﹣110°=70°，

    ∴∠4=90°﹣70°=20°，

    ∴∠α=20°．

    故答案为：20°．

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    求证：（1）∠1=∠2；

    （2）DG=B′G．

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    （1）画出它的图象；

    （2）当x取何值时，函数值为0；

    （3）观察图象，当x取何值时，函数值大于0？

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    【题目】如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四边形DEOF中正确的有（ ）

    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

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    【题目】如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，如果△ABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，

    （1）求y关于x的函数关系式；

    （2）当x为何值时，四边形DEFG的面积最大？最大面积是多少？

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    【题目】下列命题中，是真命题的是(　　)

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    B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

    C. 对角线相等的四边形是矩形

    D. 对角线互相垂直的四边形是菱形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图1，二次函数y=ax2﹣2ax+c（a＞0）的图象与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点A、B两点，点A的坐标为（4，0）．

    （1）求该抛物线的函数解析式；

    （2）点P（t，0）是线段OB上一动点（不与O、B重合），点E是线段BC上的点，以点B、P、E为顶点的三角形与三角形ABC相似，连结CP，求△CPE的面积S与t的函数关系式；

    （3）如图2，若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点Q，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0），则存在这样的直线，使得△ODF为等腰三角形，请直接写出点Q坐标．

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    【题目】已知，如图△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．

    （1）猜想：DF与AE的关系是 ；

    （2）试说明你猜想的正确性．

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