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    如图所示，AB是⊙O的弦（不是直径），C、D为弦AB上两点，且OC=OD，延长OC，CD，分别交⊙O与点E、F，证明：
    AE
    =
    BF
    ．
    证明：∵OC=OD，
    ∴∠OCD=∠ODC，
    ∵OA=OB，
    ∴∠A=∠B，
    而∠OCD=∠A+∠AOC，∠ODC=∠B+∠BOD，
    ∴∠AOC=∠BOD，
    ∴
    AE
    =
    BF
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，C为AB上一个动点（C点不与A、B重合），CD⊥AB，AD、CD分别交⊙O于E、F，则与AB•AC相等的一定是（　　）
    A．AE•ADB．AE•EDC．CF•CDD．CF•FD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，BC=4cm，求⊙O的直径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=4，则BC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，弦AB与CD交于点E，已知
    CBD
    =195°，
    BD
    =95°，
    ADB
    =215°，则∠BED的度数是（　　）
    A．70°B．85°C．42.5°D．不能确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，∠AOB=100°，点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，则∠ACB的度数为（　　）
    A．50°B．80°或50°C．130°D．50°或130°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    现有直径为2的半圆O和一块等腰直角三角板
    （1）将三角板如图1放置，锐角顶点P在圆上，斜边经过点B，一条直角边交圆于点Q，则BQ的长为______；
    （2）将三角板如图2放置，锐角顶点P在圆上，斜边经过点B，一条直角边的延长线交圆于Q，则BQ的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    矩形ABCO的面积为10，OA比OC大3，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D，DF⊥AE于F．
    （1）求OA、OC的长．
    （2）求DF长；
    （3）P为边BC上一动点，设△ABP的面积为x，△OPC的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
    （4）直线BC上是否存在点Q，使∠AQO=90°？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O中，
    AE
    =40°，则∠B+∠D=______度．

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