科目：初中数学 来源： 题型：
如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥
轴，AD∥
轴，且对角线的交点与原点重合，在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数
中，
的值的变化情况是
A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q.
（1）求证：△APQ∽△CDQ； 
（2）P点从A点出发沿AB边以没秒1个单位的速度向B点移动，移动时间为t秒.
①当t为何值时，DP⊥AC？
②设
写出y与t之间的函数解析式，并探究P点运动到第几秒到第几秒之间时，y取得最小值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知平面直角坐标系中两定点A（-1，0），B（4，0），抛物线
（
）过点A、B，顶点为C．点P（m，n）（n<0）为抛物线上一点．
（1）求抛物线的解析式与顶点C的坐标．
（2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围．
（3）若
，当∠APB为直角时，将该抛物线向左或向右平移t（
）个单位，点P、C移动后对应的点分别记为
、
，是否存在t，使得
首尾依次连接A、B、、所构成的多边形的周长最短？若存在，求t值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于
CDE与ABF判断完全正确的一项为
A．CDE与ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等
B．CDE与ABF全等，且周长都为10cm
C．CDE与ABF全等，且周长都为5cm
D．CDE与ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定
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科目：初中数学 来源： 题型：
以下四个命题：
①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形．
②当m > 0时， y =–mx＋1与y = 
两个函数都是y随着x的增大而减小．
③已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若A点坐标为（1，
则D点坐标为（1，
④在一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3，4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于4的概率为 
．
其中正确的命题有_________（只需填正确命题的序号）
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科目：初中数学 来源： 题型：
某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？
分析：利用销售利润=售价﹣进价，根据题中条件可以列出利润与x的关系式，求出即可．
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，并在数轴上表示解集.