Question

20．如图，O是直线AB上一点，∠AOD=120°，∠AOC=90°，OE平分∠BOD，则图中彼此互补的角共有（　　）

• A． 4对
• B． 5对
• C． 6对
• D． 7对

Answer 1

分析 首先根据条件计算出∠BOD=60°，∠COD=30°，∠DOE=∠EOB=30°，进而可得∠AOE=150°，然后根据补角定义分析即可．

解答 解：∵∠AOD=120°，∠AOC=90°，
∴∠BOD=60°，∠COD=30°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=∠EOB=30°，
∴∠AOE=150°，
∴∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE+∠COD=180°，∠AOE+∠DOE=180°，∠AOC+∠COB=180°，∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD+∠COE=180°，
共6对，
故选：C．

点评 此题主要考查了补角，以及角平分线的定义，关键是掌握如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．