【题目】下列计算的结果是a6的为( )
A. a12÷a2B. a7﹣aC. a2a4D. (﹣a2)3
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【题目】如图,数轴上,点A的初始位置表示的数为1,现点A做如下移动:第一次点A向左移动3个单位长度至点A1 , 第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2 , 第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3 , …,按照这种移动方式进行下去,点A4表示的数是 , 如果点An与原点的距离不小于20,那么n的最小值是 .
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【题目】已知,△ADB内接于⊙O,DG⊥AB于点G,交⊙O于点C,点E是⊙O上一点,连接AE分别交CD、BD于点H、F.
(1)如图1,当AE经过圆心O时,求证:∠AHG=∠ADB;
(2)如图2,当AE不经过点O时,连接BC、BH,若∠GBC=∠HBG时,求证:HF=EF;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接DE,若AB=8,DH=6,求sin∠DAE的值.
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【题目】阅读下列一段文字,然后回答下列问题.已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离P1P2=同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|.
(1)已知A(-2,3)、B(4,-5),试求A、B两点间的距离;
(2)已知A、B在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为6,点B的纵坐标为-2,试求A、B两点间的距离.
(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(0,6)、B(-3,2)、C(3,2),请判定此三角形的形状,并说明理由.
(4)已知一个三角形各顶点坐标为A(-1,3)、B(0,1)、C(2,2),请判定此三角形的形状,并说明理由.
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【题目】已知△ABC,∠ACB=90°,点D(0,-3),M(4,-3).
(1)如图1,若点C与点O重合,且A(-3,a),B(3,b),a+b-8=0,求△ACB的面积;
(2)如图2,若∠AOG=50°,求∠CEF的度数;
(3)如图3,旋转△ABC,使∠C的顶点C在直线DM与x轴之间,N为AC上一点,E为BC与DM的交点∠NEC+∠CEF=180°,下列两个结论:
①∠NEF-∠AOG为定值;②为定值,其中只有一个是正确的,请你判断出正确的结论,并求其值.
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【题目】有理数﹣22 , (﹣2)3 , ﹣|﹣2|, 按从小到大的顺序排列为( )
A.(﹣2)3<﹣22<﹣|﹣2|<
B. <﹣|﹣2|<﹣22<(﹣2)3
C.﹣|﹣2|< <﹣22<(﹣2)3
D.﹣22<(﹣2)3< <﹣|﹣2|
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(5,0)两点,直线y=﹣x+3与y轴交于点C,与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点,过点P作PF⊥x轴于点F,交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若PE=5EF,求m的值;
(3)若点E′是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P,使点E′落在y轴上?若存在,请直接写出相应的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=BC, ∠ABC=90°,F为AB 延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证: △ABE≌△CBF.
(2)若∠CAE=15°,求∠ACF的度数.
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