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    【题目】如图所示，二次函数y=﹣2x2+4x+6的图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴交于点C．

    （1）求AC的长；

    （2）求顶点的坐标．

    【答案】（1）；（2）（1，8）．

    【解析】

    （1）根据解析式求得A、C的坐标，即可求得OA、OC的长，然后根据勾股定理即可求得AC的长；

    （2）把函数的解析式化成顶点式即可求得．

    （1）∵二次函数y=﹣2x2+4x+6的图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴交于点C．

    ∴令y=0，则﹣2x2+4x+6=0，

    解得x=3和﹣1，

    ∴A（3，0），

    ∴OA=3，

    令x=0，则y=6，

    ∴C（0，6），

    ∴OC=6，

    ∴AC==3；

    （2）∵二次函数y=﹣2x2+4x+6=﹣2（x﹣1）2+8，

    ∴顶点的坐标为（1，8）．

    练习册系列答案
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    （2）若AB＝12，AC＝6，则BG＝　　．

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P为直线AD上方抛物线的对称轴上一动点，连接PA，PD．当S△PAD=3，若在x轴上存在一动点Q，使PQ+QB最小，求此时点Q的坐标及PQ+QB的最小值；

    （3）若点E为抛物线上的动点，点G，F为平面内的点，以BE为边构造以B，E，F，G为顶点的正方形，当顶点F或者G恰好落在y轴上时，求点E的横坐标．

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