Question

如图，16个城市用16个圆圈表示，圆圈间的线条表示两个城市之间可以直达．问：能否找到一条旅游路线，不重复地走遍这16个城市？

Answer 1

分析：根据能进行一笔画的两个条件，进行判断即可得出答案．

解答：解：根据能进行一笔画的条件是：首先，这个图形应该是连通的，不能像“品”字、“回”字等那样由若干彼此独立、没有联系的部分组成．第二个条件是，图形中奇顶点的个数是0或是2．奇顶点就是经过该顶点上的线条数目是奇数（该顶点上的线条数目是偶数者，叫做偶顶点）．如“口”字图形有4个偶顶点，而没有奇顶点，即奇顶点的数目是0．因此可以一笔画出．“日”字和“串”字的图形，都有两个奇顶点，能够一笔画出．而“田”字、“目”字和“井”字诸图形，奇顶点的数目分别是4和8，所以不能够一笔画出来．
因为此题中奇点个数为16个，故不能一笔画完，
故不能找到一条旅游路线，不重复地走遍这16个城市．

点评：此题主要考查了一笔画定理，熟练根据一笔画条件进行判断是解题关键．