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如图所示，△ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，P是AD上异于点A的任意一点．求证：PB＋PC＞AB＋AC．
证明：延长BA至E使AE＝AC，连EP．
∵AD是∠BAC的外角平分线
∴∠CAP＝∠EAP 又AP＝AP AE＝AC
∴△ACP≌△AEP(SAS)
∴PC＝PE 在△BPE中，PB＋PE＞BE
而BE＝AB＋AE＝AB＋AC
∴PB＋PC＞AB＋AC
科目：初中数学 来源： 题型：
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如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．
16、如图所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，则∠B=
如图所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边的高线，DC=2，试求BD的长．
如图所示，△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC=4，则△ACE的周长是
如图所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，求∠DBC与∠A的关系．