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    【题目】如图，在四边形中，，，于点，，，则（ ）

    A.B.C.2D.3

    【答案】A

    【解析】

    如图，连接AC，作CF⊥AB于F，CE⊥AD交AD的延长线于E．证明△CED≌△CFB（AAS），Rt△ACE≌Rt△ACF（HL），利用全等三角形的性质解决问题即可．

    如图，连接AC，作CE⊥AD交AD的延长线于E．

    ∵∠B＝60，∠ADC＝120，

    ∴∠DAB＋∠DCB＝180，

    ∵∠E＋∠CFA＝180，

    ∴∠EAF＋∠ECF＝180，

    ∴∠ECF＝∠DCB，

    ∴∠DCE＝∠BCF，

    ∵∠E＝∠CFB＝90，CD＝CB，

    ∴△CED≌△CFB（AAS），

    ∴CE＝CF，DE＝BF，

    ∵AC＝AC，CE＝CF，

    ∴Rt△ACE≌Rt△ACF（HL），

    ∴AE＝AF，

    ∴AE-AD＝DE＝BF=，

    故选：A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【问题探究】

    （）如图①，点是正高上的一定点，请在上找一点，使，并说明理由．

    （）如图②，点是边长为的正高上的一动点，求的最小值．

    【问题解决】

    （）如图③，、两地相距， 是笔直第沿东西方向向两边延伸的一条铁路．今计划在铁路线上修一个中转站，再在间修一条笔直的公路．如果同样的物资在每千米公路上的运费是铁路上的两倍．那么，为使通过铁路由到再通过公路由到的总运费达到最小值，请确定中转站\的位置，并求出的长．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：如果一个四边形的两条对角线相等且相互垂直，则称这个四边形为“等垂四边形”．

    如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为“等垂四边形．根据等垂四边形对角线互相垂直的特征可得等垂四边形的一个重要性质：等垂四边形的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息解答下列问题：

    （1）矩形　 　“等垂四边形”（填“是”或“不是”）；

    （2）如图2，已知⊙O的内接四边形ABCD是等垂四边形，若⊙O的半径为6，∠ADC=60°，求四边形ABCD的面积；

    （3）如图3，已知⊙O的内接四边形ABCD是等垂四边形，作OM⊥AD于M．请猜想OM与BC的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个．

    ⑴先从袋中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，填空：若A为必然事件，则m的值为_______，若A为随机事件，则m的取值为______；

    ⑵若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，用列表法与树状图法求这个事件的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x>0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，下列结论：①一次函数解析式为y=﹣2x+8；②AD=BC；③kx+b﹣ ＜0的解集为0＜x＜1或x＞3；④△AOB的面积是8，其中正确结论的个数是（ ）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在，于点，平分．

    （1）若，，求的度数；

    （2）若，求的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：

    向上点数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    出现次数

    8

    10

    7

    9

    16

    10

    （1）计算出现向上点数为6的频率．

    （2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由．

    （3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图△ABC 的∠ABC 的外角平分线 BD 与∠ACB 的外角平分线 CE 交于 P，过 P 作 MN∥AB 交 AC 于M，交 BC 于 N，且 AM＝8，BN＝5，则 MN＝（ ）

    A. 2B. 3C. 4D. 5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+4的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，3），过动点M（n，0）作x轴的垂线与直线l1和l2分别交于P、Q两点．

    （1）求m的值及l2的函数表达式；

    （2）当PQ≤4时，求n的取值范围；

    （3）是否存在点P，使S△OPC＝2S△OBC？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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