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    【题目】“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（ ）

    A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜b

    C．a＜m＜b＜n D．m＜a＜n＜b

    【答案】A

    【解析】

    试题分析：依题意画出函数y=（x﹣a）（x﹣b）图象草图，根据二次函数的增减性求解．

    解：依题意，画出函数y=（x﹣a）（x﹣b）的图象，如图所示．

    函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为a，b（a＜b）．

    方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0

    转化为（x﹣a）（x﹣b）=1，

    方程的两根是抛物线y=（x﹣a）（x﹣b）与直线y=1的两个交点．

    由m＜n，可知对称轴左侧交点横坐标为m，右侧为n．

    由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y随x增大而减少，则有m＜a；在对称轴右侧，y随x增大而增大，则有b＜n．

    综上所述，可知m＜a＜b＜n．

    故选：A．

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    例1：分解因式 x2﹣120x+3456

    解：原式=x2﹣120x+3600+3456﹣3600

    =（x﹣60）2﹣144

    =（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）

    =（x﹣48）（x﹣72）

    例2：化简：

    解：原式=

    =

    =﹣

    阅读以上材料，请问答以下问题：

    （1）分解因式：x2﹣40x+319= ；

    （2）化简：；

    （3）利用配方法求4x2+y2﹣2y﹣4x+15的最小值．

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    A．12 B．18 C．12或21 D．15或18

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    （1）关于的函数关系式；

    （2）如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？

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