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【题目】已知成正比例,且当时,.

(1)写出之间的函数表达式;

(2)时,求的值;

(3)y的取值范围为,求的取值范围.

【答案】(1) ;(2) ;(3) .

【解析】

(1)根据y+3x+2成正比例,设出解析式 根据已知条件,求出未知系数k,从而确定yx的解析式.

(2)把x=-1代入(1)中所求函数的关系式即可求出y的值;
(3)根据列出不等式,即可求出x的取值范围.

(1)y+3x+2成正比例,

∴可设y+3=k(x+2),

x=3时,y=7代入得:7+3=k(3+2),

解得k=2,

y+3=2(x+2),

yx之间的函数关系式为y=2x+1;

(2)x=1代入(1)中所求函数关系式得,y=2x+1=2+1=1,

(3),

解得:

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【题目】如图,在等腰三角形ABC中,已知|AB|=|AC|=1,∠A=120°,E,F分别是AB,AC上的点,且 ,(其中λ,μ∈(0,1)),且λ+4μ=1,若线段EF,BC的中点分别为M,N,则 的最小值为

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【题目】小敏从地出发向地行走,同时小聪从地出发向地行走,如图所示,相交于点 的两条线段分别表示小敏、小聪离地的距离(km)与已用时间(h)之间的关系,则________时,小敏、小聪两人相距7 km.

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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1
(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标 . 若将点B2向下平移h单位,使其落在△A1B1C1内部(不包括边界),直接写出h的值(写出满足的一个即可).

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【题目】在如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,大伟同学观察后得出了以下四条结论:①a<0,b>0,c>0;②b2﹣4ac=0;③ <c;④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根,你认为其中正确的结论有(
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条

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【题目】如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起,构成一个大的矩形ABEF,现将小矩形CEFD绕点C顺时针旋转,得到矩形CE′F′D′,旋转角为α.

(1)当点D′恰好落在EF边上时,求旋转角α的值;
(2)如图2,G为BC的中点,且0°<α<90°,求证:GD′=E′D;

(3)小矩形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,△DCD′与△CBD′能否全等?若能,直接写出旋转角α的值;若不能,说明理由.

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【题目】如图,已知等边△ABO在平面直角坐标系中,点A(4 ,0),函数y= (x>0,k为常数)的图象经过AB的中点D,交OB于E.
(1)求k的值;
(2)若第一象限的双曲线y= 与△BDE没有交点,请直接写出m的取值范围.

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线.

(1)求证:△ADE≌△CBF
(2)若∠ADB是直角,则四边形BEDF是什么四边形?证明你的结论.

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【题目】如图1,E为矩形ABCD边AD上的一点,点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是2cm/s.若P、Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2),已知y与t的函数关系图象如图2,则下列结论错误的是(  )

A.AE=12cm
B.sin∠EBC=
C.当0<t≤8时,y=t2
D.当t=9s时,△PBQ是等腰三角形

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