如图所示.DF∥AC.∠1=∠2．试说明DE∥AB．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，DF∥AC，∠1=∠2．试说明DE∥AB．

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据平行线的性质和已知得出∠2=∠A=∠1，根据平行线的判定推出即可．

解答：解：∵DF∥AC，
∴∠2=∠A，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠A，
∴DE∥AB．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，题目比较好，难度适中．

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如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB=

度．

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在平面直角坐标系xOy中，对于⊙A上一点B及⊙A外一点P，给出如下定义：若直线PB与 x轴有公共点（记作M），则称直线PB为⊙A的“x关联直线”，记作l_PBM．
（1）已知⊙O是以原点为圆心，1为半径的圆，点P（0，2），
①直线l₁：y=2，直线l₂：y=x+2，直线l₃：y=

x+2，直线l₄：y=-2x+2都经过点P，在直线l₁，l₂，l₃，l₄中，是⊙O的“x关联直线”的是

；
②若直线l_PBM是⊙O的“x关联直线”，则点M的横坐标x_M的最大值是

；
（2）点A（2，0），⊙A的半径为1，
①若P（-1，2），⊙A的“x关联直线”l_PBM：y=kx+k+2，点M的横坐标为x_M，当x_M最大时，求k的值；
②若P是y轴上一个动点，且点P的纵坐标y_p＞2，⊙A的两条“x关联直线”l_PCM，l_PDN是⊙A的两条切线，切点分别为C，D，作直线CD与x轴交于点E，当点P的位置发生变化时，AE的长度是否发生改变？并说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知正整数x满足

x-2

＜0，求代数式（x-2）⁵-

的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

我们规定：形如y=

ax+k

x+b

(a、b、k为常数，且k≠ab)的函数叫做“奇特函数”．当a=b=0时，“奇特函数”y=

ax+k

x+b

就是反比例函数y=

(k≠0)．
（1）若矩形的两边长分别是2和3，当这两边长分别增加x和y后，得到的新矩形的面积为8，求y与x之间的函数关系式，并判断这个函数是否为“奇特函数”；
（2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连结OB，CD交于点E，“奇特函数”y=

ax+k

x-6

的图象经过B，E两点．
①求这个“奇特函数”的解析式；
②把反比例函数y=

的图象向右平移6个单位，再向上平移

个单位就可得到①中所得“奇特函数”的图象．过线段BE中点M的一条直线l与这个“奇特函数”的图象交于P，Q两点，若以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请直接写出点P的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（-1，1），（0，0）和（1，0）．
（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；
（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）