Question

已知ab≠1，且a²+4a+2=0，2b²+4b+1=0．则a³+等于（ ）
A．-40
B．40
C．28-40
D．28+40

Answer 1

【答案】分析：方程2b²+4b+1=0两边同时除以b²，可得+4×+2=0，由于ab≠1，则a，是方程a²+4a+2=0的两个根，将a³+展开，然后根据根与系数的关系代值即可得出答案．
解答：解：方程2b²+4b+1=0两边同时除以b²，可得+4×+2，
∵ab≠1，
∴a，是方程a²+4a+2=0的两个根，
∴a+=-4，a×=2，
∴a³+=（a+）（a²-a×+（）²）
=（a+）[（a+）²-3×a×]
=-4×[（4²-3×2]
=-40．
故选A．
点评：本题考查根与系数的关系和立方公式的知识，有一定的难度，关键是将方程2b²+4b+1=0，得出a，是方程a²+4a+2=0的两个根．