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    已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）． 求二次函数的解析式；
    .

    试题分析：根据点在曲线上,点的坐标满足方程的关系,将A（2，－3），B（－1，0）代入y=ax2＋bx－3得方程组,求解即可.
    试题解析：∵二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）,
    ∴,解得.
    ∴二次函数的解析式为.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0,4），D为OC的中点.

    （1）求m的值；
    （2）抛物线的对称轴与 x轴交于点E，在直线AD上是否存在点F，使得以点A、B、F为顶点的三角形与△ADE 相似？若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点G，使△GBC中BC边上的高为？若存在，求出点G的坐标；若不存在请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    点和点分别为抛物线上的两点，则． （用“＞”或“＜”填空）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

    （1）写出方程的两个根．
    （2）写出不等式的解集．
    （3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．
    （4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数.
    （1）求顶点坐标和对称轴方程；
    （2）求该函数图象与x标轴的交点坐标；
    （3）指出x为何值时，；当x为何值时，.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图,直线与x轴相交于点A,与直线相交于点P.动点E从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动（E不与点O,A重合）,过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B.设运动t秒时,矩形EBOF与△OPA重叠部分面积为S.

    （1）求点P的坐标;
    （2）请判断△OPA的形状并说明理由;
    （3）请探究S与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知下列函数 ① ② ③,其中,图象通过平移可以得到函数的图像的有                 ．（填写所有正确选项的序号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是
    A．a＞0
    B．当-1＜x＜3时，y＞0
    C．c＜0
    D．当x≥1时，y随x的增大而增大

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