Question

已知某反比例函数的图象经过点（m，n），则它一定也经过点（　　）

• A．(-2n，-

  m

  2

  )
• B．（m，-n）
• C．（-m，n）
• D．（|m|，|n|）

Answer 1

分析：先设出反比例函数的解析式，再根据反比例函数中k=xy为定值．对各选项进行逐一判断即可．

解答：解：设此反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），
∵反比例函数的图象经过点（m，n），
∴k=mn，
A、∵（-2n）×（-

m

2

）=mn．∴此点在函数图象上，故本选项正确；
B、∵m×（-n）=-mn．∴此点不在函数图象上，故本选项错误；
C、∵（-m）×n=-mn．∴此点不在函数图象上，故本选项错误；
D、∵|m|×|n|=|mn|，当mn异号时|mn-mn．∴此点不在函数图象上，故本选项错误．
故选A．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy为定值是解答此题的关键．