Question

在△ABC中，若|cosA-

3

2

|+（1-tanB）²=0，则∠C的度数是（　　）

• A、45°
• B、60°
• C、75°
• D、105°

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：根据非负数的性质得出cosA=

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，tanB=1，求出∠A和∠B的度数，继而可求得∠C的度数．

解答：解：由题意得，cosA=

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，tanB=1，
则∠A=30°，∠B=45°，
则∠C=180°-30°-45°=105°．
故选D．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．