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已知:关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围;

(2)若m为正整数,设方程的两个整数根分别为pqp<q),求点的坐标;

(3)在(2)的条件下,分别在y轴和直线y=x上取点MN,使的周长最小,求的周长.


(1)解:∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,

m的取值范围为

(2)解:由求根公式,得

,分

m为正整数,方程根为整数,

p=1,q=3.

(3)作点P关于y轴的对称点

.

作点P关于直线y=x的对称点

连结,与y轴和直线y=x的交点分别是点MN.

的周长最小.

.

的周长最小值为.


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