Question

【题目】如图，山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC，在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60°和45°．求山的高度BC．（结果保留根号）

Answer 1

【答案】解：（1）设山的高度BC为x米，

根据题意，∠BDC=450，∴CD="BC=" x。

又∵AB=20，∴AC= x＋20。

∵∠ADC=600，∴，即。

解得。

答：山的高度BC为米。

【解析】试题分析：Rt△BCD中，根据∠BDC的正切函数，可用BC表示出CD的长；进而可在Rt△ACD中，根据∠ADC的正切函数，列出关于BC的等量关系式，即可求出BC的长．

试题解析：由题意知∠ADC=60°，∠BDC=45°，

在Rt△BCD中，∵∠BDC=45°，

∴BC=DC，

在Rt△ACD中，

tan∠ADC===，

∴BC=，

答：小山高BC为米．