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    精英家教网已知如图，点G是△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，那么S△ADE：S△ABC=
     
    ．
    分析：根据重心的性质得出
    AG
    AF
    =
    2
    3
    ，再结合相似三角形的判定与性质得出
    DE
    BC
    =
    AG
    AF
    =
    2
    3
    ，进而得出S△ADE：S△ABC=4：9．
    解答：精英家教网解：连接AG并延长交BC于一点F，
    ∵点G是△ABC的重心，
    ∴
    AG
    AF
    =
    2
    3
    ，
    ∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，△AGE∽△AFC，△ADG∽△ABF，
    ∴
    DE
    BC
    =
    AG
    AF
    =
    2
    3
    ，
    ∴S△ADE：S△ABC=4：9．
    故答案为：4：9．
    点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及重心的知识，根据重心知识得出
    AG
    AF
    =
    2
    3
    以及进而得出
    DE
    BC
    =
    AG
    AF
    =
    2
    3
    是解决问题的关键．
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    2x
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    ．

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    C、
    BC
    AC
    =
    		5
    -1
    2
    D、
    AC
    BC
    =
    		5
    -1
    2

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