Question

已知线段AB平行于横轴，A、B两点的坐标分别为（1，1）、（-1，1）；若点A固定，点B绕点A旋转，使线段AB与纵轴平行，则点B的坐标是

（1，3）或（1，-1）

．

Answer 1

分析：先根据点A、B坐标得到AB⊥y轴，AB=2，再分类讨论：点B绕点A顺时针旋转，使线段AB与纵轴平行得到AB₁；点B绕点A逆时针旋转，使线段AB与纵轴平行得到AB₂，然后根据旋转的旋转和点的坐标的表示方法确定旋转后B点坐标．

解答：解：如图，
∵A、B两点的坐标分别为（1，1）、（-1，1），
∴AB⊥y轴，AB=2，
当点A固定，点B绕点A顺时针旋转，使线段AB与纵轴平行得到AB₁，则AB₁=AB=2，所以B₁（1，3），
当点A固定，点B绕点A逆时针旋转，使线段AB与纵轴平行得到AB₂，则AB₁=AB=2，所以B₂（1，-1）．
故答案为（1，3）或（1，-1）．

点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．