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    10．如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD=2，则OC=（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 根据重心定义得到点O为△ABC的重心，再根据重心的性质得$\frac{OC}{OD}$=2，所以OC=4．

    解答 解：∵点D、E分别为AB、AC的中点，
    ∴点O为△ABC的重心，
    ∴$\frac{OC}{OD}$=2，
    而OD=2，
    ∴OC=2OD=4．
    故选B．

    点评 本题考查了三角形的重心：三角形的重心是三角形三边中线的交点；重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1．

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    18．下列分解因式正确的是（　　）
    A．m2+n2=（m+n）2B．16m2-4n2=（4m-n）（4m+2n）
    C．a3-3a2+a=a（a2-3a）D．4a2-4ab+b2=（2a-b）2

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    5．正八边形的中心角是（　　）
    A．45°B．135°C．360°D．1080°

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    15．如图，边长为a的正六边形，里面有一菱形，边长也为a，空白部分面积为S1，阴影部分面积为S2，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{6}$D．$\frac{\sqrt{3}}{9}$

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    2．已知不等式$\frac{a-x}{3}$＞1的每一个解都是$\frac{2x-1}{2}$＜$\frac{1}{2}$的解，则a的取值范围是a≤4．

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    19．如图，在△ABC中，O是BC上的点，⊙O经过A，B两点，与BC交于点E，D是下半圆的点，且OD⊥BC于点O，并连结AD交BC于点F，若AC是⊙O的切线．
    （1）求证：AC=FC．
    （2）若FE=CE=2，求OF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，已知AB=1，则DF的长是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

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