Question

12．若抛物线y=x²+bx+1的顶点在x轴上，则b=±2．

Answer 1

分析 由顶点在x轴上，可知抛物线与x轴有一个交点，利用一元二次方程根的判别式可得到关于b的方程，可求得b的值．

解答 解：
∵抛物线y=x²+bx+1的顶点在x轴上，
∴抛物线与x轴有一个交点，
∴方程x²+bx+1=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即b²-4=0，解得b=±2，
故答案为：±2．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握函数图象与x轴的交点个数与一元二次方程的关系是解题的关键．