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    已知一次函数的图象经过点A（1，2），B（-1，1）两点．
    （1）求函数解析式并画出图象；
    （2）x为何值时，y＞0，y=0，y＜0．
    （1）
    ，
    设所求一次函数为y=kx+b
    ∵图象经过点A（1，2），B（-1，1）两点
    ∴
    k+b=2
    -k+b=1
    ．解得
    k=
    1
    2
    b=
    3
    2
    ．
    ∴所求函数的解析式为：y=
    1
    2
    x+
    3
    2
    ，其图象如图所示．

    （2）直线与x的交点的横坐标为-3，
    由图象可知
    当x＞-3时，y＞0；
    当x=-3时，y=0；
    当x＜-3时，y＜0．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两人分别以骑摩托车和步行的方式从A地前往B地．甲骑车的速度为30千米/小时，甲到达B地立即返回．乙步行的速度为15千米/小时．已知A，B两地的距离为60千米，甲、乙行驶过程中与A地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示．
    （1）求甲在行驶的整个过程中，y与x之间的函数关系式；
    （2）甲、乙两人同时出发后，经过多长时间相遇？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴，y轴相交于A，B两点，OA，OB的长分别是方程x2-14x+48=0的两根，且OA＜OB．
    （1）求点A，B的坐标．
    （2）过点A作直线AC交y轴于点C，∠1是直线AC与x轴相交所成的锐角，sin∠1=
    3
    5
    ，点D在线段CA的延长线上，且AD=AB，若反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过点D，求k的值．
    （3）在（2）的条件下，点M在射线AD上，平面内是否存在点N，使以A，B，M，N为顶点的四边形是邻边之比为1：2的矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2-2ab+b2=0．
    （1）判断△AOB的形状．
    （2）如图②，正比例函数y=kx（k＜0）的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长．
    （3）如图③，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角△ADE，P为BE的中点，连接PD、PO，试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
    （1）他们都行驶了20km；
    （2）小陆全程共用了1.5h；
    （3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；
    （4）小李在途中停留了0.5h．
    其中正确的有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速往返两地．甲车先到达B地，停留1小时后按原路返回．设两车行驶的时间为x小时，离开A地的距离是y千米，如图是y与x的函数图象

    （1）计算甲、乙两车的速度；
    （2）几小时后两车相遇；
    （3）在从开始出发到两车相遇的过程中，设两车之间的距离为s千米，乙车行驶的时间为t小时，求S与t之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
    （1）求该一次函数的解析式；
    （2）求tan∠OCD的值；
    （3）求证：∠AOB=135°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图象，解答下列问题：
    （1）求李明上坡时所走的路程S1（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式和下坡时所走的路程S2（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式；
    （2）若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；

    （2）设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案．

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