Question

已知线段AB=12，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE=

1

3

AC，请画出草图并计算DE的长．

Answer 1

分析：先根据题意求出AC、BC、CD、BD的长，再根据当点E在点C左边与当点E在点C右边两种情况解答．

解答：解：∵线段AB=12cm，点C为AB中点，
∴AC=BC=

1

2

AB=

1

2

×12=6cm，
∵点D为BC中点，
∴CD=BD=

1

2

BC=

1

2

×6=3cm，
∵CE=

1

3

AC，
∴CE=

1

3

×6=2cm，
∴当点E在点C左边时，DE=CD+CE=3+2=5cm；
当点E在点C右边时，DE=CD-CE=3-2=1cm．

点评：本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．