[题目]如图.航模小组用无人机来测量建筑物BC的高度.无人机从A处测得建筑物顶部B的仰角为45°.测得底部C的俯角为60°.若此时无人机与该建筑物的水平距离AD为30m.则该建筑物的高度BC为 m．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，航模小组用无人机来测量建筑物BC的高度，无人机从A处测得建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，若此时无人机与该建筑物的水平距离AD为30m，则该建筑物的高度BC为_____m．（结果保留根号）

【答案】（30+30）．

【解析】

在Rt△ABD中，根据正切函数求得BD=ADtan∠BAD，在Rt△ACD中，求得CD=ADtan∠CAD，再根据BC=BD+CD，代入数据计算即可．

解：∵在Rt△ABD中，AD＝90，∠BAD＝45°，

∴BD＝AD＝30（m），

∵在Rt△ACD中，∠CAD＝60°，

∴CD＝ADtan60°＝30×＝30（m），

∴BC＝BD+CD＝30+30（m）

答：该建筑物的高度BC约为（30+30）米．

故答案为：（30+30）．

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