某农场去年种植了10亩地的南瓜.亩产量为2000.根据市场需要.今年该农场扩大了种植面积.并且全部种植了高产的新品种南瓜.已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍.今年南瓜的总产量为60 000kg.求南瓜亩产量的增长率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000

，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率．

50%

试题分析：设南瓜亩产量的增长率为

，则种植面积的增长率为

．
根据题意，得

解这个方程，得

，

（不合题意，舍去）．所以南瓜亩产量的增长率为

．
点评：增长率问题，一般采用的是一元二次方程来进行计算，通过假设增长率为x，利用x与题目中给出的数据进行联系，可以列出相关的方程

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+b）²=

²+2

b+b²;②(

-b)²=

²-2

b+b².现将这两个公式变形，可得到一个新的公式③：

b=(

)²-(

)², 这个公式形似平方差公式，我们不妨称之为广义的平立差公式。灵活、恰当地运用公式③将会使一些数学问题迎刃而解。
例如：因式分解：（

b-1）²+(

+b-2)(

+b-2

b)
解：原式=

b-1)²+(

+b-

b-1)²-(

b-1)²=(

-1)(b-1)²=（

-1）²(b-1)²你能利用公式（或其他方法）解决下列问题吗？
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，b，c满足

b=c²+9且

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="b"

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