Question

从地面竖直向上抛出一个小球．小球的上升高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）的关系式是h=20t-5t²．小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？

Answer 1

分析：首先理解题意，先把实际问题转化成数学问题后，知道解此题就是求出h=20t-5t²的顶点坐标即可．

解答：解：h=-5t²+20t，
=-5（t²-4t+4）+20，
=-5（t-2）²+20，
∵a=-5＜0，
∴图象的开口向下，有最大值，
  当t=2时，h_最大值=20
故答案为：当t=2s时，小球最高，小球运动中的最大高度是20m．

点评：解此题的关键是把实际问题转化成数学问题，利用二次函数的性质就能求出结果，二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）当x等于-$\frac{b}{2a}$时，y的最大值（或最小值）是$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．