Question

如图，反比例函数y=

k

x

的图象上有一点P，PA⊥x轴与点A、点B在y轴的负半轴上，若△PAB的面积为3，那么反比例函数的解析式是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：设P的坐标是（m，n），则mn=k，PA=n，△ABP中，AP边上的高是|m|=-m，根据△PAB的面积即可求解．

解答：解：设P的坐标是（m，n），则mn=k，
PA=n，△ABP中，AP边上的高是|m|=-m，
∵△PAB的面积为3，即

1

2

|m|n=3，即-

1

2

mn=3，
∴k=mn=-6．
则函数的解析式是：y=-

6

x

．
故答案是：y=-

6

x

．

点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．