练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是
    BC
    的中点，过点D作AC的延长线的垂线DP，垂足为P．若PD=12，PC=8，求⊙O的半径R的长．
    连接BC、OD，相交于点E；
    ∵点D是
    BC
    的中点，
    ∴OD⊥BC，且BE=CE，（2分）
    ∵∠ACB=∠APD=90°，
    ∴PD∥BC，
    ∴OD⊥PD，
    ∴PD为⊙O的切线；（4分）
    ∵四边形PDEC为矩形，
    ∴PD=CE=12，
    ∴BC=2CE=24；（6分）
    ∵PD2=PC•PA，
    ∴PA=
    PD2
    PC
    =
    122
    8
    =18，
    ∴AC=PA-PC=18-8=10；（8分）
    ∵AB2=AC2+BC2=102+242=676，
    ∴AB=26，
    ∴⊙O的半径R=13（10分）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图：PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中错误的是（　　）
    A．∠APO=∠BPOB．PA=PB
    C．AB⊥OPD．C是PO的中点

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC=30°，∠APB=60°．求证：PB是⊙O的切线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，以AC为直径作⊙O交AB于点D．
    （1）判断直线BC和⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）求AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，BC⊥AB，CP切⊙O于点P，连OC，交⊙O于N，交BP于E，连BN，AP．
    （1）求证：BN平分∠PBC．
    （2）连AC交BP于M，若AB=BC=4，求tan∠PAC的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2．过A作直线l平行于x轴，点P在直线l上运动．当点P的横坐标为12时，直线OP与⊙A的位置关系是（　　）
    A．相交B．相切C．相离D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是⊙O的切线，A为切点，割线PBD过圆心，交⊙O于另一点D，连接CD．
    （1）求证：PA∥BC；
    （2）求⊙O的半径及CD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD经过⊙O上一点C，AD⊥DC，AC平分∠DAB．
    （1）求证：直线CD为⊙O的切线；
    （2）若AD=2，AC=
    		5
    ，求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图已知OB是半径，弦EF垂直OB于H，点A是HF上的一点，BA和⊙O相交于另一点C，过点C的切线和EF的延长线交于点D：
    （1）求证：DA=DC；
    （2）当DF：EF=1：8，DF=
    		2
    时，求AB•AC的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案