计算:$\frac{x}{x-2}$-$\frac{x+2}{{x}^{2}-4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．计算：$\frac{x}{x-2}$-$\frac{x+2}{{x}^{2}-4}$．

分析原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答解：原式=$\frac{x（x+2）}{（x+2）（x-2）}$-$\frac{x+2}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{（x+2）（x-1）}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{x-1}{x-2}$．

点评此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．为了了解1000名初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频率分布表：
（1）这个问题中，总体是1000名初三毕业班学生每分钟跳绳次数的全体；样本容量a=100；
（2）第四小组的频数b=40，频率c=0.40；
（3）若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳的达标率是多少？

组别	分组	频数	频率
1	89.5～99.5	4	0.04
2	99.5～109.5	3	0.03
3	109.5～119.5	45	0.45
4	119.5～129.5	b	c
5	129.5～139.5	6	0.06
6	139.5～149.5	2	0.02
合计		a	1.00

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

14．

正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形边长为（　　）

A．

2ⁿ

B．

2^n-1

C．

（$\sqrt{2}$）ⁿ

D．

（$\sqrt{2}$）^n-1

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

11．若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是直角三角形．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．先化简，再求值：
（1）（x-2y）²+（x-y）（x-2y）-2（x-3y）（x-y），其中x=-4，y=2$\frac{1}{2}$．
（2）（a+b）（a-b）+（4ab²-8a²b²）÷4ab，其中a=2，b=1．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．

如图，点A（1，4），B（-4，a）在双曲线y=$\frac{k}{x}$图象上，直线AB分别交x轴，y轴于C、D，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，过点B作BF⊥y轴，垂足为F，连接AF、BE交于点G．
（1）求k的值及直线AB的解析式；
（2）判断四边形ADFE的形状，并写出证明过程．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

15．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，2$\sqrt{3}$），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC．当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为（1，$\sqrt{3}$）．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

12．

如图，直线a∥b，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1的度数是（　　）

A．

22.5°

B．

36°

C．

45°

D．

90°

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．已知：△ABC内接于⊙O，D是$\widehat{BC}$上一点，OD⊥BC，垂足为H．
（1）如图1，当圆心O在AB边上时，求证：AC=2OH；
（2）如图2，当圆心O在△ABC外部时，连接AD、CD，AD与BC交于点P，求证：∠ACD=∠APB；
（3）在（2）的条件下，如图3，连接BD，E为⊙O上一点，连接DE交BC于点Q、交AB于点N，连接OE，BF为⊙O的弦，BF⊥OE于点R交DE于点G，若∠ACD-∠ABD=2∠BDN，AC=5$\sqrt{5}$，BN=3$\sqrt{5}$，tan∠ABC=$\frac{1}{2}$，求BF的长．

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