Question

【题目】在平面直角坐标系中，，，将线段沿轴的正方向平移个单位，得到线段，恰好都落在反比例函数的图象上．

(1)用含的代数式表示点，的坐标；

(2)求的值和反比例函数的表达式；

(3)点为反比例函数图象上的一个动点，直线与轴交于点，若，请直接写出点的坐标．

Answer 1

【答案】(1)； ；(2)n=6；；(3)点的坐标为或．

【解析】

(1)利用平移的性质，可用含的代数式表示点，的坐标；

(2)根据点，的坐标，利用待定系数法可得出关于，的方程组，解之即可得出结论；

(3)过点作轴于点，过点作轴于点，则，利用相似三角形的性质可得出的值，再利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出点的坐标．

(1)∵点沿轴的正方向平移个单位得到点，

∴点的坐标为．

同理，可得出：点的坐标为．

(2)将，代入，得：

，解得：，

∴的值为6，反比例函数的表达式为．

(3)过点作轴于点，过点作轴于点F，如图所示．

∵，

∴，

∴，即，

∴．

当时，，

此时点的坐标为；

当时，，

此时点的坐标为．

综上所述：点的坐标为或．