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要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般满足50°≤α≤75°．如图，现有一个长6m的梯子，梯子底端与墙角的距离为3m．
（1）求梯子顶端B距离墙角C的距离；（结果精确到0.1m）
（2）计算此时梯子与地面所成角α，并判断人能否安全使用这个梯子．（ $数学公式$ ≈1.732， $数学公式$ ≈1.414）

解：（1）在Rt△ACB中，
BC= $\text{[math]}$ ≈5.2（m）；

（2）在Rt△ACB中，
cosα= $\text{[math]}$ ，
∴α=60°．
∵50°＜60°＜75°
∴可以安全使用．
分析：（1）在Rt△ACB中，已知AB，AC，根据勾股定理即可求出CB；
（2）在Rt△ACB中已知AC，AB可以求出cosα，进一步求出α，然后根据已知条件即可判断能否安全使用这个梯子．
点评：本题考查了学生运用三角函数知识解决实际问题的能力，又让学生感受到生活处处有数学，数学在生产生活中有着广泛的作用．

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要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般满足50°≤α

≤75°．如图，现有一个长6m的梯子，梯子底端与墙角的距离为3m．
（1）求梯子顶端B距离墙角C的距离；（结果精确到0.1m）
（2）计算此时梯子与地面所成角α，并判断人能否安全使用这个梯子．（

≈1.732，

≈1.414）

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如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端B，梯子与地面所成的角∠BAC一般要满足50°≤∠BAC≤75°．现有一个长4m的梯子，问：
（1）安全使用这个梯子时，梯子顶端距离地面的最大高度BC约为多少m？（结果精确到0.1m）；
（2）当梯子底端与墙面的距离AC等于2.8m时，梯子与地面所成的角∠BAC约为多少度（精确到1°）？这时人是否能够安全使用这个梯子？

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（2011•盘锦）要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°（如图）．已知一梯子AB的长为6m，梯子的底端A距离墙面的距离AC为2m，请你通过计算说明这时人是否能够安全地攀上梯子的顶端？
（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26）