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    如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足．

    小题1:求点，点的坐标
    小题2:若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿线段运动，连结．设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
    小题3:在（2）的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

    小题1:
    小题2:
    小题3:
    本题是一道综合性较强的题目，根据非负数的意义确定OA、OB的长度，从而得出A、B两点的坐标.利用勾股定理得出线段BC、AB长度，利用勾股定理逆定理判定出三角形ABC是直角三角形.将的面积转为三角形ABC的面积与三角形APC的面积的差.
    利用相似三角形的性质确定三角形APC底边AC上的高PQ.两个三角形相似时，没有给出具体的对应点，所以需要分类讨论：①当△ABP∽△AOB时，得P（-3，0），②当△ABP∽△BOA时，得P（-1，）
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角，量得树干倾斜角，大树被折断部分和坡面所成的角．

    （1）求的度数；
    （2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：，，）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在某海域内有三个港口P、M、N．港口M在港口P的南偏东60°的方向上，港口N在港口M的正西方向上，P、M两港口相距20海里，P、N两港口相距海里．求：

    小题1:港口N在港口P的什么方向上？请说明理由
    小题2:M、N两港口的距离（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊睡觉所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的交AC于点E，F是上的点，且AF＝BF．

    （1）求证：BC是的切线；
    （2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B(如图)，此时测得船和灯塔相距60海里，船以每小时30海里的速度向南偏西24º的方向航行到C处，这时望见灯塔在船的正北方向(参考数据：sin24º≈0.4，cos24º≈0.9)
    小题1:求几点钟船到达C处
    小题2:求船到达C处时与灯塔之间的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    计算:tan60°=      .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）         

    如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．
    （1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；
    （2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：≈1.73，
    sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：计算题

    已知α是锐角，且sin(α+15°)=。
    计算的值。

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