Question

先阅读下列一段文字，然后解答问题：
修建润扬大桥，途经镇江某地，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府决定统一规划建房小区，并且投资一部分资金用于小区建设和补偿到政府规划小区建房的搬迁农户．建房小区除建房占地外，其余部分政府每平方米投资100元进行小区建设；搬迁农户在建房小区建房，每户占地100平方米，政府每户补偿4万元，此项政策，吸引了搬迁农户到政府规划小区建房，这时建房占地面积占政府规划小区总面积的20%．
政府又鼓励非搬迁户到规划小区建房，每户建房占地120平方米，但每户需向政府交纳土地使用费2.8万元，这样又有20户非搬迁户申请加入．此项政策，政府不但可以收取土地使用费，同时还可以增加小区建房占地面积，从而减少小区建设的投资费用．若这20户非搬迁户到政府规划小区建房后，此时建房占地面积占政府规划规划小区总面积的40%．
（1）设到政府规划小区建房的搬迁农户为x户，政府规划小区总面积为y平方米．可得方程组

 

解得

 

；
（2）在20户非搬迁户加入建房前，请测算政府共需投资

 

万元；
在20户非搬迁户加入建房后，请测算政府将收取的土地使用费投入后，还需投资

 

万元；
（3）设非搬迁户申请加入建房并被政府批准的有z户，政府将收取的土地使用费投入后，还需投资p万元，
①求p与z的函数关系式；
②当p不高于140万元，而又使建房占地面积不超过规划小区总面积的35%时，那么政府可以批准多少户非搬迁户加入建房．

Answer 1

分析：（1）依题意可列出方程组；
（2）根据题意可知非搬迁户加入前需投资：24×4+（12000-2400）×0.01=192，非搬迁户加入后投资：24×4-20×2.8+（12000-2400-2400）×0.01=112；
（3）由题意列出不等式方程组解得z的取值范围．

解答：解：（1）

100x=20%y(1分) 100x+20×120=40%y(2分)

，

x=24(3分) y=12000(4分)

；
（2）192；112
非搬迁户加入前需投资：
24×4+（12000-2400）×0.01=192万元
非搬迁户加入后投资：
24×4-20×2.8+（12000-2400-2400）×0.01=112万元；
（3）①P=24×4-2.8z+（120-24-1.2z）=192-4z（7分）
②由题意得

192-4z≤140(8分) 2400+120z≤35%×12000(9分)

解得

z≥13 z≤15

∴13≤z≤15
∴政府可批准13、14或15户非搬迁户加入建房．（10分）

点评：本题考查了函数的多个知识点：一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用．本题题目较长，考生需耐心分析题目．