Question

用配方法解一元二次方程：x²+3x+1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：利用配方法把左边配成完全平方式，右边化为常数．

解答：解：移项得 x²+3x=-1，
配方得 x²+3x+（

3

2

）²=-1+（

3

2

）²，
即（x+

3

2

）²=

5

4

，
开方得x+

3

2

=±

5

2

，
∴x₁=

-3+ 5

2

，x₂=

-3- 5

2

．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．