Question

6．小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得2分，否则小丽得1分，这个游戏对双方公平吗？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜）

Answer 1

分析 游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解答 解：这个游戏对双方是不公平的，理由如下：
列表得：

转盘2 转盘1	红	红	黄	蓝
红	（红，红）	（红，红）	（红，黄）	（红，蓝）
黄	（黄，红）	（黄，红）	（黄，黄）	（黄，蓝）
蓝	（蓝，红）	（蓝，红）	（蓝，黄）	（蓝，蓝）

∵P（小英）=$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$P（小丽）=$\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$
∵$\frac{1}{4}$×2≠$\frac{3}{4}$×1，
∴这个游戏对双方是不公平的．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．