Question

如图，在平面直角坐标内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=

3

5

．
（1）求点B的坐标；
（2）求tan∠BAO的值．

Answer 1

（1）如图，过点B作BH⊥OA于H，
∵OB=5，sin∠BOA=

3

5

，
∴BH=3，OH=4，
∴点B的坐标为（4，3），

（2）∵OA=10，
∴AH=OA-OH=10-4=6，
∴在Rt△AHB中，
tan∠BAO=

BH

AH

=

3

6

=

1

2

．