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2.在△ABC中,∠ACB=90°,用直尺和圆规在AB上确定点D,使△ACD∽△CBD,根据作图痕迹判断,正确的是
(  )
A.B.C.D.

分析 求出∠CDA=∠ACB=90°,根据有两个角对应相等的两三角形相似得出△ACD∽△CBD,即可得出答案.

解答 解:∵∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴∠CDA=∠CDB=90°,
∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90°,
∴∠A=∠BCD,
∴△ACD∽△CBD.
故选:C.

点评 本题考查了相似三角形的判定,直角三角形的性质,熟练掌握相似三角形的判定是解题的关键.

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