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    14．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A．a-b＜0B．$\frac{a}{3}$＜$\frac{b}{3}$C．1-a＜1-bD．-1+a＜-1+b

    分析 根据不等式的性质，分别对每一项进行分析即可得出答案．

    解答 解：A、∵a＞b，∴a-b＞0，故本选项错误；
    B、∵a＞b，∴$\frac{a}{3}$＞$\frac{b}{3}$，故本选项错误；
    C、∵a＞b，∴-a＜-b，∴1-a＜1-b，故本选项正确；
    D、∵a＞b，∴-1+a＞-1+b，故本选项错误；
    故选C．

    点评 此题主要考查了不等式的性质，掌握不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车．已知小张家距上班地点10千米．他骑公共自行车比自驾车平均每小时少行驶45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4倍．小张骑公共自行车平均每小时行驶多少千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列结论正确的是（　　）
    A．方程x+y=5所有的解都是方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{3x+8y=1}\end{array}\right.$的解
    B．方程x+y=5所有的解都不是方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{3x+8y=1}\end{array}\right.$的解
    C．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{3x+8y=1}\end{array}\right.$的解不是方程x+y=5的一个解
    D．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{3x+8y=1}\end{array}\right.$的解是方程x+y=5的一个解

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．x的$\frac{1}{3}$与2的差不小于5，用不等式表示为$\frac{1}{3}x-2≥5$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．阅读材料并解答问题：
    与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆，设正n（n≥3）边形的面积为S正n边形，其内切圆的半径为r，试探索正n边形的面积．

    如图①，当n=3时，设AB切⊙P于点C，连接OC，OA，OB，
    ∴OC⊥AB，
    ∴OA=OB，
    ∴∠AOC=$\frac{1}{2}$∠AOB，∴AB=2BC．
    在Rt△AOC中，
    ∵∠AOC=$\frac{1}{2}$•$\frac{360°}{3}$=60°，OC=r，
    ∴AC=r•tan60°，∴AB=2r•tan60°，
    ∴S△OAB=$\frac{1}{2}$•r•2r•tan60°=r2tan60°，
    ∴S正三角形=3S△OAB=3r2•tan60°．
    （1）如图②，当n=4时，仿照上面的方法和过程可求得：S正四边形=4S△OAB=4r2tan45°；
    （2）如图③，当n=5时，仿照上面的方法和过程求S正五边形；
    （3）如图④，根据以上探索过程，请直接写出S正n边形=n•r2•tan$\frac{180°}{n}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．学校计划从商店购买同一品牌的钢笔和文具盒，已知购买一个文具盒比购买一个钢笔多用20元，若用400元购买文具盒和用160元购买钢笔，则购买文具盒的个数是购买钢笔个数的一半．
    （1）分别求出该品牌文具盒、钢笔的定价；
    （2）经商谈，商店给予学校购买一个该品牌文具盒赠送一个该品牌钢笔的优惠，如果学校需要钢笔的个数是文具盒个数的2倍还多8个，且学校购买文具盒和钢笔的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多少个该品牌文具盒？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．解方程组 
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{0.5x+0.7y=35}\\{x+0.4y=40}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=\frac{13}{2}}\\{\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．问题背景
    已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动（与A、B不重合），点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点．
    （1）初步尝试
    如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D，E的运动速度相等．求证：HF=AH+CF．
    小王同学发现可以由以下两种思路解决问题：
    思路一：过点D作DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立；
    思路二：过点E作EM⊥AC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF，从而证得结论成立．
    请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分）；
    （2）类比探究
    如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是$\sqrt{3}$：1，求$\frac{AC}{HF}$的值；
    （3）延伸拓展
    如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记$\frac{BC}{AB}$=m，且点D，E的运动速度相等，试用含m的代数式表示$\frac{AC}{HF}$（直接写出结果，不必写解答过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$•$\sqrt{\frac{1}{2}}$=1B．$\root{3}{4}$-$\root{3}{3}$=1C．$\sqrt{6}$÷$\sqrt{3}$=2D．$\sqrt{4}$=±2

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