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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧
    AB
    上一点（不与A、B重合），则cosC的值为
    4
    5
    4
    5
    ．
    分析：首先构造直径所对圆周角，利用勾股定理得出BD的长，再利用cosC=cosD即可的问题答案．
    解答：解：连接AO并延长到圆上一点D，连接BD，
    可得AD为⊙O直径，故∠ABD=90°，
    ∵⊙O的半径为5，
    ∴AD=10，
    在Rt△ABD中，BD=
    		AD2-AB2
    =8，
    ∵∠D=∠C，
    ∴cosC=cosD=
    BD
    AD
    =
    8
    10
    =
    4
    5
    ，
    故答案为
    4
    5
    ．
    点评：此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数的定义和圆周角定理，根据已知构造直角三角形ABD是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在半径为R的圆中作一内接△ABC，使BC边上的高AD=h（定值），这样的三角形可作出无数个，但AB•AC为定值，其值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（　　）
    A、(
    		2
    2
    )    n    R
    B、(
    1
    2
    )    n    R
    C、(
    1
    2
    )    n-1    R
    D、(
    		2
    2
    )    n-1    R

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2
    		3
    ，则∠AOB=
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•陕西）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•上海模拟）如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB=90°，点P是
    AB
    上的一个动点（不与点A、B重合），PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为点C、D，点E、F、G、H分别是线段OD、PD、PC、OC的中点，EF与DG相交于点M，HG与EC相交于点N，联结MN．如果设OC=x，MN=y，那么y关于x的函数解析式及函数定义域为
    y=-
    1
    3
    x2+
    4
    9
    （o＜x＜1）
    y=-
    1
    3
    x2+
    4
    9
    （o＜x＜1）
    ．

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