Question

5．已知x=$\root{a-2}{m}$是m的立方根，而y=$\root{3}{b-6}$是x的相反数，且m=3a-7，求x与y的平方和的立方根．

Answer 1

分析 根据立方根的定义首先得出m的值，进而得出x，y的值，即可得出答案．

解答 解：∵x=$\root{a-2}{m}$是m的立方根，
∴a-2=3，
解得：a=5，
∵y=$\root{3}{b-6}$是x的相反数，
∴b-6+m=0，
∵m=3a-7，
∴m=3×5-7=8，
∴b-6+8=0，
解得：b=-2，
∴x=$\root{3}{8}$=2，y=-2，
∴x与y的平方和为：2²+2²=8，
故x与y的平方和的立方根为：$\root{3}{8}$=2．

点评 此题主要考查了立方根以及相反数的定义，正确得出m的值是解题关键．