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    年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农及田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.

    (1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.

    ①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；

    ②求出y与x的函数关系式；

    (2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？

     

    【答案】

    （1）①10-x-y ②y=12-2x    （2）1190

    【解析】

    试题分析：（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y            .1分

    ② ∵4x+3y+2(10-x-y)=32

    ∴y=12-2x                      ..3分

    (2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台

    W=130x+120(12-2x)+100(x-2)

    =-10x+1240                         .6分

    依题意解不等式组  得：3≤x≤5.5

    ∵x为正整数  ∴x=3,4,5

    ∵W随x的增大而减少  ∴当x=5时 ，W最少为-10×5+1240=1190（元）  ..10分

    考点：一次函数的应用

    点评：解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出解析式，并会根据图示得出所需要的信息．同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式组求解．

     

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    （1）设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台．
    ①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；
    ②求出y与x的函数关系式；
    （2）已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？

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    （1）若要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩．总费用恰好为1190元．求甲种柴油发电机数量和乙种柴油发电机数量分别为多少台？
    （2）在（1）下，进行了技术改进，甲功率柴油发电机的数量不变，乙、丙两种功率柴油发电机分别配的抽水机都各自提高了1台，每台费用均不变，这样所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时至少灌溉农田36亩，总费用最多1190元，如何分配乙、丙功率柴油发电机？把所有的方案列举出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.

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    ②求出y与x的函数关系式；

    (2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？

     

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