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    【题目】计算：（a2b+2ab﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）．

    【答案】2a．

    【解析】

    根据整式运算法则即可求出答案．

    原式＝a2+2a﹣b2﹣（a2﹣b2）

    ＝a2+2a﹣b2﹣a2+b2

    ＝2a．

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    （1）EA是∠QED的平分线；

    （2）EF2=BE2+DF2．

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    【题目】如图所示，在下面4×4的网格中已涂黑了三个方格，请按下面要求在网格中再涂黑一个方格.

    (1)使阴影图案只是中心对称图形；

    (2)使阴影图案只是轴对称图形；

    (3)使阴影图案既是中心对称图形，又是轴对称图形.

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    【题目】如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E. F.

    (1)求证：△BCF≌△BA1D.

    (2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由。

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    【题目】如图，已知AB为⊙O的直径，AD、BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B，OC∥AD，BA、CD的延长线相交于点E．

    （1）求证：DC是⊙O的切线；

    （2）若AE=1，ED=3，求⊙O的半径．

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    【题目】画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

    （1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

    （2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；

    （3）线段AA′与线段BB′的关系是： ；

    （4）求四边形ACBB′的面积．

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    【题目】如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是劣弧的中点，点P是直径MN上的一个动点，⊙O的半径为1，则AP+PB的最小值_______．

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