Question

【题目】已知A（﹣4，0），B（0，4），在x轴上确定点M，使三角形MAB是等腰三角形，则M点的坐标为_____．

Answer 1

【答案】M点的坐标为：（0，0）或（4，0）或（﹣4﹣4，0）或（4﹣4，0）．

【解析】

①以A为圆心，AB长为半径交x轴于两点；②以O为圆心，OA长为半径交x轴于一点；③画AB的垂直平分线交x轴于一点；再分别写出坐标即可．

∵A（﹣4，0），B（0，4），

∴OA=4，OB=4，

由勾股定理得：AB=4，

以A为圆心，以AB为半径画圆，交x轴于M1、M2，

∴M1（﹣4﹣4，0），M2（4﹣4，0），

以O为圆心，以OA为半径画圆，交x轴于M3，

∴M3（4，0），

以AB为直径作圆，交x轴于O，则△OAB是等腰三角形，

综上所述，则M点的坐标为：（0，0）或（4，0）或（﹣4﹣4，0）或（4﹣4，0）．