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四张质地、大小相同的卡片上,分别画有等边三角形、正方形、等腰梯形、圆,从中任意抽出一张,则抽出的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是(  )
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、1
考点:概率公式,轴对称图形,中心对称图形
专题:
分析:由等边三角形、正方形、等腰梯形、圆中既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是圆和正方形,利用概率公式即可求得答案.
解答:解:∵等边三角形、正方形、等腰梯形、圆中既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是圆和正方形,
∴既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是:
2
4
=
1
2

故选B.
点评:此题考查了概率公式的应用.注意概率=所求情况数与总情况数之比.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC的面积为4cm2,BP平分∠ABC,且AP⊥BP于P,则△PBC的面积为
 
cm2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,⊙O的两条弦AB、CD相交于点P,∠D=30°,∠APD=80°,则∠C=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

下面的几何体中,不能由一个平面图形通过旋转得到的是(  )
A、圆锥B、棱锥C、圆柱D、球

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法正确的是(  )
A、0的平方根是0
B、9的立方根是3
C、
9
是无理数
D、
11
10

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科目:初中数学 来源: 题型:

点(2,-3)关于坐标原点的对称点是(  )
A、(-2,-3)
B、(2,-3)
C、(2,3)
D、(-2,3)

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知如图平面直角坐标系中,点O是坐标原点,矩形ABCO是顶点坐标分别为A(3,0)、B(3,4)、C(0,4).点D在y轴上,且点D的坐标为(0,-5),点P是直线AC上的一动点.
(1)当点P运动到线段AC的中点时,求直线DP的解析式(关系式);
(2)当点P沿直线AC移动时,过点D、P的直线与x轴交于点M.问在x轴的正半轴上是否存在使△DOM与△ABC相似的点M?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)当点P沿直线AC移动时,以点P为圆心、R(R>0)为半径长画圆.得到的圆称为动圆P.若设动圆P的半径长为
AC
2
,过点D作动圆P的两条切线与动圆P分别相切于点E、F.请探求在动圆P中是否存在面积最小的四边形DEPF?若存在,请求出最小面积S的值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

平面直角坐标系中,四边形ABCO是菱形,点C的坐标为(-3,4),点A在x轴的正半轴上,O为坐标原点,连接OB,抛物线y=ax2+bx+c经过C、O、A三点.
(1)直接写出这条抛物线的解析式;
(2)如图1,对于所求抛物线对称轴上的一点E,设△EBO的面积为S1,菱形ABCO的面积为S2,当S1
1
4
S2时,求点E的纵坐标n的取值范围;
(3)如图2,D(0,-
5
2
)为y轴上一点,连接AD,动点P从点O出发,以
5
5
个单位/秒的速度沿OB方向运动,1秒后,动点Q从O出发,以2个单位/秒的速度沿折线O-A-B方向运动,设点P运动时间为t秒(0<t≤6),是否存在实数t,使得以P、Q、B为顶点的三角形与△ADO相似?若存在,求出相应的t值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

阅读理解:
如图①,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A、B重合),分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”.解决问题:

(1)如图①,∠A=∠B=∠DEC=45°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;
(2)如图②,在矩形ABCD中,A、B、C、D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点;
(3)如图③,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处,若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究AB与BC的数量关系.

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